孙老师初中数学工作室

让阅读走进数学课堂

孙国柱

河南省安阳市曙光学校 （455000）

1、为什么要重视数学阅读的教学

自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。

“阅读”，乍一看好像是语文课和外语课中的专用名词，但实际上，数学课更离不开阅读能力培养这一环节。我们有一些偏见，认为阅读只是语文教学的事，在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。然而，随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，仅具备语文阅读能力是不够的。近年来，阅读理解题成了考试中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生解题能力不强，学习过分依赖于老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的。我们的数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。

2、数学阅读的特点       

数学是一门语言。“数学教学就是数学语言的教学”，在数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融。数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”。即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。例如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用么抽象的表述方式表述问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把使用符号形式或图表形式表示的关系转化成言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。

总之，数学阅读不同于传统的语文式阅读。数学阅读是指选择那些对于有效猜测或指向问题解决来说是最必要，而且是最少的，最有效的线索的技能。因此，数学阅读能力是指完成阅读任务的复杂的心理特征的总和，主要表现为如下能力：(1)语言理解能力；(2)语言转换能力；(3)语言表述能力；(4)概括联想能力；(5)有效猜测能力；(6)直觉创新能力。

3、探究有效的阅读方法

(1)对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用有效的阅读策略。 数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。

教师应编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。 例如：新知识是怎样引进的?与旧知识有什么联系?新知识解决什么问题?概念是如何得来的?实际背景是什么?概念的内涵与外延是什么?易混淆概念的辨析，能举出正反例。 定理的条件是什么?结论是什么?推导的总体思路是什么?是否还有其它的推导方法?条件是否可以减弱?结论是否可以推广?等等。

(2)主动阅读，手脑并用阅读过程是一个再创造的过程，数学阅读要求一种主动阅读，要求学生主动地去探索结论，而不是接受现成的结论，思维的目的不是去印证而是去发现。 如数学证明的阅读，看完定理内容之后，不马上看证明，而是先分析条件与结论，试着去证明，若证明出来了，对照课本，比较修正；若证不出来，适当参考课本，再尝试证明。读写结合，手脑并用，能促使思维展开，是提高阅读效率的重要途径。 通过书写能加快加强记忆，通过纸笔演算能促使学生积极思考，有利于知识的同化和顺应。

(3)进行归纳小结，阅读完一章一节后，要对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络，对所学过的内容进行比较和系统化。 形成知识网络，便于信息的检索和提取。

4、需注意的几个问题

(1)合理安排阅读时间，控制阅读进程。 时间太长，影响教学进度，也不利于学生良好阅读习惯的养成，时间太短，学生来不及思考，阅读也就会流于形式。

(2)及时反馈阅读信息。 教师可采用提问、练习、互相讨论等方式加强信息交流，检查阅读效果。 随时发现问题，使指导更具针对性。

(3)要鼓励学生主动地阅读，课内读，更要课外读，不仅读课本，还要学会选择参考读物。 指导学生养成写读书笔记的习惯，把读书心得上升为数学小论文。

5、中考数学阅读理解题

中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力，决策判断能力，因而一直是近年来乃至今后全国各地中考命题的热点。这类题贴近实际，可以引导学生关心社会，对促进中学数学教学改革，强化学生的数学应用意识，优化学生的思维品质，提高学生的数学思维能力，培养学生的个性品质具有重要意义。                    

 初中数学阅读理解题大致可分四类：纯文型（全部用文字展示条件和问题）、图文型（用文字和图形结合展示条件和问题）、表文型（用文字和表格结合展示条件和问题）、改错型（条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程可能要改正）。无论哪种类型，其解题步骤一般都可分为以下几步：

 （1）、快速阅读，把握大意

在阅读时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。

（2）、仔细阅读，提炼信息

在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件（如附加公式），以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。

（3）、总结信息，建立数模

根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、超过、不足……”等联想到建立不等式，由“恰好……，等于……”联想到建立方程，由“求哪种方案更经济……”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出……和……的函数关系式或求最大值（最小值）”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。

（4）、解决数模，回顾检查

在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。

主要参高文献：

1.      高华程 《数学阅读：进入数学的要塞》2004-1-9《中国教育报》2004年1月8日第5版

2.      吴海兵《中考数学阅读题的解题技巧》2004-7-31《木木花网络空间》